不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：(1)三等分角問題--三等分一個任意角；(2)倍立方問題--作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；(3)化圓為方問題--作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積。在2400年前的古希臘已提出這些問題，直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明“三等分角”和“倍立方”為{1}。1882年德國數學家林德曼證明π是超越數后，“化圓為方”也被證明為{1}。