刻畫自然數特征的一組公理。由意大利數學家皮亞諾于1899年提出。包括以下五條：(1)1是自然數；(2)任一自然數都有唯一自然數為其后繼數；(3)沒有兩個相異自然數有同一后繼數；(4)1不是任何自然數的后繼數；(5)如果1有性質p，且任何具有性質p的自然數其后繼數也具有性質p，則一切自然數都有性質p。上述(5)就是數學歸納法原理。所有自然數的性質，都可由{1}導出。